Dominio de la frecuencia

Figura 7: Ejemplos básicos de relación entre el dominio del tiempo y dominio de la frecuencia

En el dominio del tiempo la señal se representa por su evolución en el tiempo, mientras que el dominio de la frecuencia, se representan las componentes de la señal según la frecuencia en la que esta oscila. Matemáticamente hablando, el dominio de la frecuencia se le asocia con las series de Fourier de su señal temporal, la cual descompone una señal periódica en un número finito o infinito de componentes frecuenciales.

Figura 8: Relación entre el dominio temporal y dominio de frecuencia de una señal digital

Para entender estos conceptos empecemos con los tres ejemplos de la figura 7. En el caso de la figura 7a, la señal temporal es una constante que no varía a lo largo del tiempo, es decir, no tiene frecuencia o su frecuencia es nula. Su componente espectral sería el valor V en la frecuencia nula. En cambio, en la figura 7b tenemos una sinusoide perfecta con frecuencia f1. En este caso, la componente espectral toma el valor V en la frecuencia f1, y en el resto de los valores de frecuencia su valor es 0. En la figura 7c, se representa una señal sinusoidal con frecuencia mayor que la anterior, f2, en este caso su componente espectral, igual que en el ejemplo anterior, es V en f2.

Estos tres casos son ejemplos obvios de la descomposición de una señal en su serie de Fourier, donde sus series de Fourier tienen solamente un único componente espectral.

Ahora veamos otro ejemplo de señal más cercano a un caso real. La figura 8 representa una señal en su dominio temporal y en su dominio de frecuencia. La señal corresponde a una secuencia de pulsos, donde una valor positivo indica que transmite un 1 y un valor nulo indica que se transmite un 0. Cuando se pasa al dominio de la frecuencia lo que existe es un conjunto de componentes espectrales. Es decir, una señal que transmite 1's y 0's dispone de un conjunto de componentes espectrales, en general, con un número infinito.

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